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Elemente der Homologietheorie (Abschluss in Mathematik) von V. V. Prasolov

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It starts with the definition of simplicial homology and cohomology, with many examples and applications. Then the Kolmogorov-Alexander multiplication in cohomology is introduced. A significant part of the book is devoted to applications of simplicial homology and cohomology to obstruction theory, in particular, to characteristic classes of vector bundles.

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